Exercício 16 - lista 1/01

Exercício 16. Seja $E$ um espaço vetorial de dimensão finita munido de um produto interno: $\vec{a} \cdot \vec{b}$. E seja

\begin{equation*}
\vec{b_1} , \ldots , \vec{b_p}
\end{equation*}

uma base de $E$ . Mostre que, em uma norma qualquer,
\begin{equation*}
\vec{v_n} \rightarrow \vec{v} \Longleftrightarrow \vec{v_n}\cdot \vec{b_j} \rightarrow \vec{v} \cdot \vec{b_j} \quad (\forall j=1,\ldots,p).
\end{equation*}