Exercício 12 - Lista 1/01

Dada duas normas $||\cdot||_1$ e $||\cdot||_2$ mostre que ambas as condições a seguir são equivalentes:

1. Existem $a, b, \in\mathbb{R}$ tais que $a\neq 0 $ e $$a||\cdot||_2\leq||\cdot||_1\leq b||\cdot||_2.$$

2. $x_n \xrightarrow{1} x \iff x_n \xrightarrow{2} x$.